B.11: LUT-кривая уровень->маска извлечена (rmse 0.072 dB, 36 точек, 3 уровня): коллапс dual+t1kq+t1k на ОДНУ кривую x=log10(L0/res); степенной закон C~L0^p НЕ работает на 0dB (p_eff 0.19 vs 0.085) - LUT насыщающая gamma из FUN_180563440 (param_1+0x188); форма резонанса стабильна; model_lut.py канонический + roadmap B.11

2026-08-18 13:02:56 +03:00
parent 9abecb60d5
commit 32a63955f8
13 changed files with 1021 additions and 0 deletions
@@ -0,0 +1,108 @@
+#!/usr/bin/env python3
+"""model_lut.py — КАНОНИЧЕСКАЯ модель B.11 (2026-08-18).
+
+Единая непараметрическая LUT-кривая "уровень -> маска" для ВСЕХ уровней входа.
+
+МОДЕЛЬ (verify, rmse=0.072 dB на 36 точках — dual_b1q 22 + t1kq fc-скан 7
+ t1k fc-скан 7 при 3 уровнях входа: -7.14 / -18.06 / 0 dBFS):
+
+  red(f) = -20*log10(1 - C(f))
+  C(f)   = depth * tilt(f) * LUT(log10(L0 / res(f)))
+  res(f) = |2·B/A|(f; fc, Q, gain)      case8/m2c (freq-path, близнец 0x180535880)
+  LUT    = PCHIP-узлы (x=log10(L0/res), y=нормированная маска), таблица ниже
+  depth  = 0.8639736175537109
+  L0     = линейный уровень входа (dual 10^(-7.142/20), t1kq 10^(-18.063/20), t1k 1.0)
+  tilt(f)= 1 - w(f)   per-bin level-вес FUN_180530d30 (500/1000/2000: 1.414/1.454/1.795)
+
+СВОЙСТВА (открытие B.11):
+  - Степенной закон C = D0·(L0/res)^p (B.10, p=0.0847) НЕ описывает высокий уровень
+    (0 dBFS): наклон d(ln C)/d(dB) падает с уровнем -> LUT компрессивная (насыщается).
+  - Кривая монотонна, с "коленом" при x≈0.58 (скачок 0.56 -> 0.65) и асимптотами
+    y->0.44 (низкий уровень) / y->0.67 (высокий уровень).
+  - Форма резонанса (Q=0.900, gain=4.132, tilt) ОДИНАКОВА для всех уровней;
+    различие между dual/t1kq/t1k = только положение x = L0/res на LUT-кривой.
+  - Подтверждает структурную модель level-path: per-bin уровень (0x540678 IIR-трекеры
+    0x540528..) -> LUT-кривая param_1+0x188 (FUN_180563440: mn+(mx-mn)·x^(1/gamma))
+    -> маска, применяемая с per-bin весами (0x530d30) в FUN_180529fe0.
+"""
+import numpy as np
+from scipy.interpolate import PchipInterpolator
+
+FS = 44100.0
+DEPTH = 0.8639736175537109
+
+QS = [0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 0.7, 1.0, 1.5, 2.0, 3.0, 5.0, 10.0]
+DUAL = np.array([(10.220, 15.224), (10.219, 13.963), (10.219, 12.947),
+                 (10.219, 11.725), (10.218, 11.119), (10.216, 10.689),
+                 (10.210, 10.412), (10.203, 10.305), (10.182, 10.225),
+                 (10.113, 10.183), (9.822, 10.165)])
+FCS = [800.0, 900.0, 950.0, 1000.0, 1050.0, 1100.0, 1200.0]
+T1KQ = np.array([7.868, 8.536, 8.726, 8.788, 8.729, 8.575, 8.115])
+T1K = np.array([14.548, 15.332, 15.553, 15.626, 15.557, 15.378, 14.840])
+
+L0_DUAL = 10 ** (-7.142 / 20)
+L0_T1KQ = 10 ** (-18.063 / 20)
+L0_T1K = 1.0
+
+TILT = {500: 1.414, 1000: 1.454, 2000: 1.795}
+Q_FIT, GAIN_FIT = 0.900, 4.132
+
+# узлы LUT (x=log10(L0/res), y=норм. маска) — фит по 36 точкам, rmse=0.072
+LUT_KNOTS_X = np.array([-0.750, -0.500, -0.250, 0.000, 0.250, 0.500, 0.574, 0.610, 0.750, 1.000])
+LUT_KNOTS_Y = np.array([0.4402, 0.4552, 0.4813, 0.5072, 0.5329, 0.5332, 0.5645, 0.6471, 0.6562, 0.6670])
+
+
+def lut(x):
+    p = PchipInterpolator(LUT_KNOTS_X, LUT_KNOTS_Y)
+    v = p(np.asarray(x))
+    return np.clip(v, LUT_KNOTS_Y[0], LUT_KNOTS_Y[-1])
+
+
+def res_at(ft, fc, Q, gain):
+    w0 = fc * 2 * np.pi / FS
+    c, s = np.cos(w0), np.sin(w0)
+    p = (s * 0.5) / Q
+    a, a2 = p * gain, p / gain
+    A = [a + 1, -2 * c, 1 - a]
+    B = [a2 + 1, -2 * c, 1 - a2]
+    w = 2 * np.pi * ft / FS
+    z = np.exp(-1j * w)
+    return np.abs(2.0 * (B[0] + B[1] * z + B[2] * z * z) /
+                  (A[0] + A[1] * z + A[2] * z * z))
+
+
+def red(f_tone, fc, Q, gain, L0, tilt):
+    r = res_at(f_tone, fc, Q, gain)
+    C = DEPTH * tilt * lut(np.log10(L0 / r))
+    return -20 * np.log10(max(1 - C, 1e-9))
+
+
+def run():
+    preds, meas = [], []
+    print('--- dual_b1q (tones 500+2000, band fc=500, -7.142 dBFS) ---')
+    for i, q in enumerate(QS):
+        for f, m in ((500.0, DUAL[i, 0]), (2000.0, DUAL[i, 1])):
+            p = red(f, 500.0, q, GAIN_FIT, L0_DUAL, TILT[f])
+            preds.append(p); meas.append(m)
+        print(f'q={q:5.1f} 500 {DUAL[i,0]:7.3f}/{preds[2*i]:7.3f} '
+              f'2000 {DUAL[i,1]:7.3f}/{preds[2*i+1]:7.3f}')
+    print('--- t1kq fc-скан (-18.06 dBFS, q=0.9999978) ---')
+    for i, fc in enumerate(FCS):
+        p = red(1000, fc, 0.9999978, GAIN_FIT, L0_T1KQ, TILT[1000])
+        preds.append(p); meas.append(T1KQ[i])
+        print(f'fc={fc:5.0f} {T1KQ[i]:6.3f}/{p:6.3f} ({p - T1KQ[i]:+.3f})')
+    print('--- t1k fc-скан (0 dBFS, q=0.9999978) ---')
+    for i, fc in enumerate(FCS):
+        p = red(1000, fc, 0.9999978, GAIN_FIT, L0_T1K, TILT[1000])
+        preds.append(p); meas.append(T1K[i])
+        print(f'fc={fc:5.0f} {T1K[i]:6.3f}/{p:6.3f} ({p - T1K[i]:+.3f})')
+    preds = np.array(preds); meas = np.array(meas)
+    rmse = np.sqrt(np.mean((preds - meas) ** 2))
+    print(f'\nTOTAL rmse={rmse:.4f} dB  (n={len(meas)})')
+    print(f'dual-only rmse={np.sqrt(np.mean((preds[:22]-meas[:22])**2)):.4f}')
+    print(f't1kq rmse={np.sqrt(np.mean((preds[22:29]-meas[22:29])**2)):.4f}')
+    print(f't1k rmse={np.sqrt(np.mean((preds[29:]-meas[29:])**2)):.4f}')
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    run()