B.10: ЕДИНАЯ модель verify (rmse 0.109 dB): C=depth*tilt*(L0/res)^p, p=0.085; dual_b1q парадокс РЕШЁН через per-bin tilt 1-w (FUN_180530d30), tilt ratio 1.27 совпадает с декомпиляцией; Q_eff=0.90, gain=4.13~sens12; model_dual.py + fit_maskaxis.py

2026-08-18 12:08:38 +03:00
parent 33a36bfe68
commit eb53223a59
3 changed files with 302 additions and 0 deletions
@@ -0,0 +1,97 @@
+#!/usr/bin/env python3
+"""model_dual.py — ВЕРИФИЦИРОВАННАЯ численная модель soothe2 (detector twin).
+
+Совместный фит двух наборов (31 точка), общие параметры:
+  dual_b1q: red500/red2000, band fc=500, Q=0.1..10, sens=12, tones 500+2000 (-7.14 dBFS)
+  t1kq     : fc-скан 800..1200, tone 1k (-18.06 dBFS), band Q=0.9999978, sens=12
+rmse = 0.109 dB.
+
+МОДЕЛЬ (декодирована из Ghidra, B.8/B.9/B.10):
+  red(f) = -20*log10(1 - C(f))
+  C(f)   = depth * tilt(f) * D0 * (L0 / res(f))^p        p ~= 0.085  (компрессивный LUT)
+  res(f) = |2*B/A|(f; fc, Q, gain)   case8/m2c, freq-path близнеца 0x180535880
+  tilt(f)= 1 - w(f)   per-bin level-вес из FUN_180530d30 (растёт с частотой)
+  depth  = 0.8639736175537109  (параметр плагина)
+  L0     = линейный уровень входа (набор данных)
+  gain   = 10^(sens/20)  (~4.13 при sens=12)
+
+Проверенные следствия:
+  - Q_eff(фит) ~= 0.90 vs истинный q=1.0 (в B.8 сырой |2B/A| давал Q_eff 1.39-1.48)
+  - tilt ratio(2000/500) = 1.27 совпадает с формулой 0x530d30 при L=0.43, d1=0.078
+  - глубина зависит от уровня входа L0 (dual -7dB vs t1kq -18dB в одних параметрах)
+
+ПАРАДОКС dual_b1q РЕШЁН: red2000>red500 из-за частотного наклона tilt(f) (1-w),
+резонанс входит как (L0/res)^p (excess над уровнем полосы), p=0.085 слабо-компрессивный.
+"""
+import numpy as np
+from scipy.optimize import least_squares
+
+FS = 44100.0
+DEPTH = 0.8639736175537109
+
+QS = [0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 0.7, 1.0, 1.5, 2.0, 3.0, 5.0, 10.0]
+DUAL = np.array([(10.220, 15.224), (10.219, 13.963), (10.219, 12.947),
+                 (10.219, 11.725), (10.218, 11.119), (10.216, 10.689),
+                 (10.210, 10.412), (10.203, 10.305), (10.182, 10.225),
+                 (10.113, 10.183), (9.822, 10.165)])
+T1KQ = np.array([(800, 7.868), (900, 8.536), (950, 8.726), (980, 8.779),
+                 (1000, 8.788), (1020, 8.778), (1050, 8.729), (1100, 8.575),
+                 (1200, 8.115)])
+L0_DUAL = 10 ** (-7.142 / 20)
+L0_T1KQ = 10 ** (-18.063 / 20)
+
+
+def res_at(f_tone, fc, Q, gain):
+    w0 = fc * 2 * np.pi / FS
+    c, s = np.cos(w0), np.sin(w0)
+    p = (s * 0.5) / Q
+    a, a2 = p * gain, p / gain
+    A = [a + 1, -2 * c, 1 - a]
+    B = [a2 + 1, -2 * c, 1 - a2]
+    w = 2 * np.pi * f_tone / FS
+    z = np.exp(-1j * w)
+    return np.abs(2.0 * (B[0] + B[1] * z + B[2] * z * z) /
+                  (A[0] + A[1] * z + A[2] * z * z))
+
+
+def model(p):
+    Q, gain, pow_, D0, t500, t1000, t2000 = p
+    preds = []
+    for q in QS:
+        for f in (500.0, 2000.0):
+            r = res_at(f, 500, q, gain)
+            tilt = t500 if f < 1000 else t2000
+            c = DEPTH * tilt * D0 * (L0_DUAL / r) ** pow_
+            preds.append(-20 * np.log10(max(1 - c, 1e-9)))
+    for fc, _ in T1KQ:
+        r = res_at(1000, fc, 0.9999978, gain)
+        c = DEPTH * t1000 * D0 * (L0_T1KQ / r) ** pow_
+        preds.append(-20 * np.log10(max(1 - c, 1e-9)))
+    return np.array(preds)
+
+
+def run():
+    meas = np.array(list(DUAL.ravel()) + list(T1KQ[:, 1]))
+    r = least_squares(lambda p: model(p) - meas,
+                      [0.9, 4.24, 0.084, 0.5, 1.4, 1.5, 1.7],
+                      bounds=([0.1, 0.5, 0.001, 0.01, 0.3, 0.3, 0.3],
+                              [5, 12, 2, 5, 5, 5, 5]),
+                      max_nfev=5000, xtol=1e-10, ftol=1e-10)
+    Q, gain, pow_, D0, t500, t1000, t2000 = r.x
+    rmse = np.sqrt(np.mean((model(r.x) - meas) ** 2))
+    print(f'JOINT FIT rmse={rmse:.4f} dB  Q={Q:.3f} gain={gain:.3f} '
+          f'p={pow_:.4f} D0={D0:.3f}')
+    print(f'tilt: 500={t500:.3f} 1000={t1000:.3f} 2000={t2000:.3f} '
+          f'(ratio 2000/500={t2000 / t500:.3f})')
+    pred = model(r.x)
+    print('--- dual_b1q ---')
+    for i, q in enumerate(QS):
+        print(f'q={q:5.1f} red500 {DUAL[i, 0]:7.3f}/{pred[2 * i]:7.3f}  '
+              f'red2000 {DUAL[i, 1]:7.3f}/{pred[2 * i + 1]:7.3f}')
+    print('--- t1kq fc-scan ---')
+    for i, (fc, m) in enumerate(T1KQ):
+        print(f'fc={fc:5.0f} {m:6.3f}/{pred[22 + i]:6.3f}')
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    run()