B.10: ЕДИНАЯ модель verify (rmse 0.109 dB): C=depth*tilt*(L0/res)^p, p=0.085; dual_b1q парадокс РЕШЁН через per-bin tilt 1-w (FUN_180530d30), tilt ratio 1.27 совпадает с декомпиляцией; Q_eff=0.90, gain=4.13~sens12; model_dual.py + fit_maskaxis.py
This commit is contained in:
+129
@@ -0,0 +1,129 @@
|
||||
#!/usr/bin/env python3
|
||||
"""fit_maskaxis.py — brute-force подбор: какая формула полосы даёт широкую кривую t1kq.
|
||||
|
||||
Гипотеза из декомпиляции: близнец вычисляет маску M(z)=2·B(z)/A(z) на z-оси,
|
||||
z = rotor(вход) = e^{i(pi/2 - x)} (и negate → e^{i(pi/2 + x)}). Вход x — частотная
|
||||
ось бинов (в рад). Снижение тона f_tone при полосе на fc: D(fc) = -20log10(M(z_tone;fc)),
|
||||
где M зависит от fc через коэффициенты case8/case1.
|
||||
|
||||
Ищем формулу + Q_eff, воспроизводящие измеренную широкую кривую.
|
||||
"""
|
||||
import numpy as np
|
||||
|
||||
FS = 44100.0
|
||||
|
||||
# измеренные кривые (fc, D_dB) от bandshape.py
|
||||
T1KQ = np.array([
|
||||
(800, 7.868), (900, 8.536), (950, 8.726), (980, 8.779),
|
||||
(1000, 8.788), (1020, 8.778), (1050, 8.729), (1100, 8.575), (1200, 8.115)])
|
||||
T1K = np.array([
|
||||
(500, 11.674), (800, 14.548), (900, 15.332), (950, 15.553),
|
||||
(1000, 15.626), (1050, 15.557), (1100, 15.378), (1200, 14.840),
|
||||
(1500, 13.209), (2000, 11.668)])
|
||||
|
||||
|
||||
def ab_case8(fc, Q, gain):
|
||||
w0 = fc * 2 * np.pi / FS
|
||||
c, s = np.cos(w0), np.sin(w0)
|
||||
p = (c * 0.5) / Q
|
||||
alpha = p * gain
|
||||
alpha2 = p / gain
|
||||
A = [alpha + 1.0, s * (-0.5), 1.0 - alpha]
|
||||
B = [alpha2 + 1.0, s * (-0.5), 1.0 - alpha2]
|
||||
return A, B
|
||||
|
||||
|
||||
def ab_case8_sin(fc, Q, gain):
|
||||
w0 = fc * 2 * np.pi / FS
|
||||
c, s = np.cos(w0), np.sin(w0)
|
||||
p = (s * 0.5) / Q
|
||||
alpha = p * gain
|
||||
alpha2 = p / gain
|
||||
A = [alpha + 1.0, s * (-0.5), 1.0 - alpha]
|
||||
B = [alpha2 + 1.0, s * (-0.5), 1.0 - alpha2]
|
||||
return A, B
|
||||
|
||||
|
||||
def ab_case1(fc, Q, gain=None):
|
||||
w = 1.0 / np.sin(fc * np.pi / FS)
|
||||
k = (1.0 / Q) * w
|
||||
w2 = w * w
|
||||
a = 1.0 / (k + 1.0 + w2)
|
||||
A = [a, 2 * a, a]
|
||||
B = [1.0, (1.0 - w2) * 2 * a, (1.0 - k + w2) * a]
|
||||
return A, B
|
||||
|
||||
|
||||
def ab_case1_noQ(fc, Q, gain=None):
|
||||
w = 1.0 / np.sin(fc * np.pi / FS)
|
||||
w2 = w * w
|
||||
a = 1.0 / (w + 1.0 + w2) # k=(1/Q)*w с Q=1
|
||||
A = [a, 2 * a, a]
|
||||
B = [1.0, (1.0 - w2) * 2 * a, (1.0 - w + w2) * a]
|
||||
return A, B
|
||||
|
||||
|
||||
def z_at_tone(f_tone, variant, zsign=1.0):
|
||||
wt = 2 * np.pi * f_tone / FS
|
||||
if variant == 'unit':
|
||||
return np.exp(zsign * 1j * wt)
|
||||
if variant == 'rotor_pihalf':
|
||||
# rotor: z = sin(x)+i cos(x) = e^{i(pi/2-x)}; negate -> -e^{i(pi/2-x)} = e^{i(pi/2-x+pi)}
|
||||
return -np.exp(1j * (np.pi / 2 - wt))
|
||||
if variant == 'rotor_pihalf_pos':
|
||||
return np.exp(1j * (np.pi / 2 - wt))
|
||||
raise ValueError(variant)
|
||||
|
||||
|
||||
def h_at(A, B, z):
|
||||
num = B[0] + B[1] * z + B[2] * z**2
|
||||
den = A[0] + A[1] * z + A[2] * z**2
|
||||
return np.abs(2.0 * num / den)
|
||||
|
||||
|
||||
def Dcurve(rows, ab_fn, variant, Q, gain, zsign=1.0, f_tone=1000.0):
|
||||
z = z_at_tone(f_tone, variant, zsign)
|
||||
ds = []
|
||||
for fc, _ in rows:
|
||||
A, B = ab_fn(fc, Q, gain)
|
||||
ds.append(-20 * np.log10(max(h_at(A, B, z), 1e-12)))
|
||||
return np.array(ds)
|
||||
|
||||
|
||||
def fit_shape(rows, ab_fn, variant, gain, zsign=1.0, f_tone=1000.0):
|
||||
meas = np.array([r[1] for r in rows])
|
||||
best = None
|
||||
for Q in np.logspace(-2, 1.6, 180):
|
||||
pred = Dcurve(rows, ab_fn, variant, Q, gain, zsign, f_tone)
|
||||
# сравнение по форме: вычитаем среднее
|
||||
err = np.mean((pred - pred.mean() - (meas - meas.mean()))**2)
|
||||
rmse = np.sqrt(err)
|
||||
if best is None or rmse < best[0]:
|
||||
best = (rmse, Q, pred)
|
||||
return best
|
||||
|
||||
|
||||
def run():
|
||||
print('=== t1kq_only1 (tone 1k, q=0.9999978) ===')
|
||||
rows = T1KQ
|
||||
meas = np.array([r[1] for r in rows])
|
||||
variants = ['unit', 'rotor_pihalf', 'rotor_pihalf_pos']
|
||||
ab_variants = [('case8_cos', ab_case8), ('case8_sin', ab_case8_sin),
|
||||
('case1', ab_case1)]
|
||||
results = []
|
||||
for vn in variants:
|
||||
for abn, abf in ab_variants:
|
||||
for zsign in (1.0, -1.0):
|
||||
for gain in (1.0, 10.0**(12.0 / 20.0)):
|
||||
rmse, Q, pred = fit_shape(rows, abf, vn, gain, zsign)
|
||||
results.append((rmse, vn, abn, zsign, gain, Q, pred))
|
||||
results.sort(key=lambda r: r[0])
|
||||
for rmse, vn, abn, zsign, gain, Q, pred in results[:12]:
|
||||
print(f'rmse={rmse:.4f} z={vn} zs={zsign:+} {abn} gain={gain:.2f} Q_eff={Q:.5f}')
|
||||
print(' pred: ' + ' '.join(f'{p:6.3f}' for p in pred))
|
||||
print(' meas: ' + ' '.join(f'{m:6.3f}' for m in meas))
|
||||
print()
|
||||
|
||||
|
||||
if __name__ == '__main__':
|
||||
run()
|
||||
@@ -0,0 +1,97 @@
|
||||
#!/usr/bin/env python3
|
||||
"""model_dual.py — ВЕРИФИЦИРОВАННАЯ численная модель soothe2 (detector twin).
|
||||
|
||||
Совместный фит двух наборов (31 точка), общие параметры:
|
||||
dual_b1q: red500/red2000, band fc=500, Q=0.1..10, sens=12, tones 500+2000 (-7.14 dBFS)
|
||||
t1kq : fc-скан 800..1200, tone 1k (-18.06 dBFS), band Q=0.9999978, sens=12
|
||||
rmse = 0.109 dB.
|
||||
|
||||
МОДЕЛЬ (декодирована из Ghidra, B.8/B.9/B.10):
|
||||
red(f) = -20*log10(1 - C(f))
|
||||
C(f) = depth * tilt(f) * D0 * (L0 / res(f))^p p ~= 0.085 (компрессивный LUT)
|
||||
res(f) = |2*B/A|(f; fc, Q, gain) case8/m2c, freq-path близнеца 0x180535880
|
||||
tilt(f)= 1 - w(f) per-bin level-вес из FUN_180530d30 (растёт с частотой)
|
||||
depth = 0.8639736175537109 (параметр плагина)
|
||||
L0 = линейный уровень входа (набор данных)
|
||||
gain = 10^(sens/20) (~4.13 при sens=12)
|
||||
|
||||
Проверенные следствия:
|
||||
- Q_eff(фит) ~= 0.90 vs истинный q=1.0 (в B.8 сырой |2B/A| давал Q_eff 1.39-1.48)
|
||||
- tilt ratio(2000/500) = 1.27 совпадает с формулой 0x530d30 при L=0.43, d1=0.078
|
||||
- глубина зависит от уровня входа L0 (dual -7dB vs t1kq -18dB в одних параметрах)
|
||||
|
||||
ПАРАДОКС dual_b1q РЕШЁН: red2000>red500 из-за частотного наклона tilt(f) (1-w),
|
||||
резонанс входит как (L0/res)^p (excess над уровнем полосы), p=0.085 слабо-компрессивный.
|
||||
"""
|
||||
import numpy as np
|
||||
from scipy.optimize import least_squares
|
||||
|
||||
FS = 44100.0
|
||||
DEPTH = 0.8639736175537109
|
||||
|
||||
QS = [0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 0.7, 1.0, 1.5, 2.0, 3.0, 5.0, 10.0]
|
||||
DUAL = np.array([(10.220, 15.224), (10.219, 13.963), (10.219, 12.947),
|
||||
(10.219, 11.725), (10.218, 11.119), (10.216, 10.689),
|
||||
(10.210, 10.412), (10.203, 10.305), (10.182, 10.225),
|
||||
(10.113, 10.183), (9.822, 10.165)])
|
||||
T1KQ = np.array([(800, 7.868), (900, 8.536), (950, 8.726), (980, 8.779),
|
||||
(1000, 8.788), (1020, 8.778), (1050, 8.729), (1100, 8.575),
|
||||
(1200, 8.115)])
|
||||
L0_DUAL = 10 ** (-7.142 / 20)
|
||||
L0_T1KQ = 10 ** (-18.063 / 20)
|
||||
|
||||
|
||||
def res_at(f_tone, fc, Q, gain):
|
||||
w0 = fc * 2 * np.pi / FS
|
||||
c, s = np.cos(w0), np.sin(w0)
|
||||
p = (s * 0.5) / Q
|
||||
a, a2 = p * gain, p / gain
|
||||
A = [a + 1, -2 * c, 1 - a]
|
||||
B = [a2 + 1, -2 * c, 1 - a2]
|
||||
w = 2 * np.pi * f_tone / FS
|
||||
z = np.exp(-1j * w)
|
||||
return np.abs(2.0 * (B[0] + B[1] * z + B[2] * z * z) /
|
||||
(A[0] + A[1] * z + A[2] * z * z))
|
||||
|
||||
|
||||
def model(p):
|
||||
Q, gain, pow_, D0, t500, t1000, t2000 = p
|
||||
preds = []
|
||||
for q in QS:
|
||||
for f in (500.0, 2000.0):
|
||||
r = res_at(f, 500, q, gain)
|
||||
tilt = t500 if f < 1000 else t2000
|
||||
c = DEPTH * tilt * D0 * (L0_DUAL / r) ** pow_
|
||||
preds.append(-20 * np.log10(max(1 - c, 1e-9)))
|
||||
for fc, _ in T1KQ:
|
||||
r = res_at(1000, fc, 0.9999978, gain)
|
||||
c = DEPTH * t1000 * D0 * (L0_T1KQ / r) ** pow_
|
||||
preds.append(-20 * np.log10(max(1 - c, 1e-9)))
|
||||
return np.array(preds)
|
||||
|
||||
|
||||
def run():
|
||||
meas = np.array(list(DUAL.ravel()) + list(T1KQ[:, 1]))
|
||||
r = least_squares(lambda p: model(p) - meas,
|
||||
[0.9, 4.24, 0.084, 0.5, 1.4, 1.5, 1.7],
|
||||
bounds=([0.1, 0.5, 0.001, 0.01, 0.3, 0.3, 0.3],
|
||||
[5, 12, 2, 5, 5, 5, 5]),
|
||||
max_nfev=5000, xtol=1e-10, ftol=1e-10)
|
||||
Q, gain, pow_, D0, t500, t1000, t2000 = r.x
|
||||
rmse = np.sqrt(np.mean((model(r.x) - meas) ** 2))
|
||||
print(f'JOINT FIT rmse={rmse:.4f} dB Q={Q:.3f} gain={gain:.3f} '
|
||||
f'p={pow_:.4f} D0={D0:.3f}')
|
||||
print(f'tilt: 500={t500:.3f} 1000={t1000:.3f} 2000={t2000:.3f} '
|
||||
f'(ratio 2000/500={t2000 / t500:.3f})')
|
||||
pred = model(r.x)
|
||||
print('--- dual_b1q ---')
|
||||
for i, q in enumerate(QS):
|
||||
print(f'q={q:5.1f} red500 {DUAL[i, 0]:7.3f}/{pred[2 * i]:7.3f} '
|
||||
f'red2000 {DUAL[i, 1]:7.3f}/{pred[2 * i + 1]:7.3f}')
|
||||
print('--- t1kq fc-scan ---')
|
||||
for i, (fc, m) in enumerate(T1KQ):
|
||||
print(f'fc={fc:5.0f} {m:6.3f}/{pred[22 + i]:6.3f}')
|
||||
|
||||
|
||||
if __name__ == '__main__':
|
||||
run()
|
||||
+76
@@ -348,3 +348,79 @@
|
||||
sin vs x — на харнессе (Q_eff ratio 0.96/0.70 vs 1.25/0.75 при q=0.1/1.0).
|
||||
Несоответствие формы t1kq_only (D(800)=−0.92 при Q=0.99999; case8 даёт ~0) — полоса на тон
|
||||
шире биквада → учёт WOLA/region-smoothing маски (п. B.4) + Q_eff-маппинг — следующий шаг.
|
||||
|
||||
### B.8 — Форма полосы case8: КОРРЕКЦИЯ (middle=-2c) + freq-axis маска (2026-08-18)
|
||||
- **ИСПРАВЛЕНИЕ B.7**: в `FUN_180533ec0` средний коэффициент = **-2·cos(w0)**, НЕ -0.5·sin(w0).
|
||||
В B.7 перепутаны c/s. Правильная форма (проверено, rmse=0.007 dB на t1kq_only1):
|
||||
`w0=2π·fc/fs; c=cos(w0); s=sin(w0); p=(s·0.5)/Q; alpha=p·gain; alpha2=p/gain;
|
||||
A=[alpha+1, -2c, 1-alpha]; B=[alpha2+1, -2c, 1-alpha2]; mask(f)=|2·B(e^-jw)/A(e^-jw)|`.
|
||||
Свойства: |2B/A|=2 (+6.02 dB) на DC/Nyquist, NOTCH на fc (gain>1), ширина ~1/Q.
|
||||
- **Freq-path (FUN_180530850)**: близнец вызывается НАПРЯМУЮ `FUN_180535880(out=0x540708,
|
||||
buf=0x5406f8, coeff=case8(fs, 8000.0, Q=1.0), in=0x540718, N=513)`, N=NFFT/2+1;
|
||||
затем copy 0x540708→0x5406f8 (0x1805355d0) и `×=` warp-axis 0x5406a8 (0x18052d990).
|
||||
warp-axis 0x5406a8[i] = x/(1+x/f9), x=f_bin/2000 (f_bin=i·fs/1024), f9=cdc().
|
||||
=> **mask(f) = |2·B/A|(z=rotor(входная ось)) · (f/(f+2000)-warp)**.
|
||||
- **Level-path (FUN_18056e3e0, per-band)**: normalize вход × 2π/(os·sr) (0x180006e40 = обычный
|
||||
скалярный mul, НЕ frequency-ramp — проверено декомпиляцией), близнец на буфере 0x400,
|
||||
product активных полос → out. Вход в FUN_180563440 = LUT-рампа [0,1] (шаг 1/1023) из
|
||||
кривой param_1+0x188 → это УРОВНЕВАЯ LUT-маска (B.4), не аудио.
|
||||
- **Численные согласия**: t1kq_only1 rmse=0.007 (Q_eff≈1.39-1.48, gain≈1.19-1.2); t1k_b1f
|
||||
Q_eff≈1.03, gain≈1.39; t1kq_b1f Q_eff≈1.11, gain≈1.29. sens=12→gain≈1.2-1.4 (НЕ 3.98).
|
||||
Глубина вреза = f(уровень входа) → задаётся level-путём; форма (Q_eff, notch) — freq-путём.
|
||||
- **ОТКРЫТОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ dual_b1q**: red@500≈10.2 const, red@2000=15.22→10.16 (q=0.1→10).
|
||||
red2000>red500 при q<1 НЕВОЗМОЖЕН для любой маски-нотча |2B/A|(·warp) (врез=минимум, warp
|
||||
f/(f+K) усиливает cut на 500). Все 4 rotor-мода + warp дают red2000<red500. => В dual есть
|
||||
второй механизм (спектральный наклон/уровень-маска per bin: 2000 Гц выше по f/(f+2000)>0.5
|
||||
→ нормированный уровень выше → глубже крас). Нужен full-харнесс обоих путей.
|
||||
- **Константы**: DAT_1824c4380=8000.0 (double, фикс-freq default-генератора), DAT_1824c45b4=2000.0,
|
||||
DAT_1824c4110=2.0, DAT_1824c3e50=0.87, DAT_1824c3c54=1/1023 (LUT-шаг), 0x180006e40/0x180004720=
|
||||
double/float pointwise scale, 0x1805355d0=copy, 0x18052d990=double pointwise mul.
|
||||
|
||||
### B.9 — Level-path ЗАМКНУТ: потребитель per-bin весов + warp-ось sigmoid (2026-08-18)
|
||||
- **ПОТРЕБИТЕЛЬ НАЙДЕН**: per-bin веса 0x5406b8/6c8/6d8/6e8 применяются в **FUN_180529fe0**
|
||||
(per-block спектральный применитель, 5 каналов, ключевой DSP-цикл). Для каждой полосы:
|
||||
1) `0x540678[band] *= (amp/sr)·0x540870` (уровень×sens); 2) IIR-сглаживание спектра
|
||||
(состояния 0x540528/2c04f8/3404f8/4c0528/440510 — per-bin level-трекеры); 3) резонанс
|
||||
полосы в 0x5406f8 (каскад 0x540688-коэфф); 4) `0x5406f8 *= 0x540698 (freq-ось) *= 0x5406a8`;
|
||||
5) **`0x5407c8[band] += 0x5406c8[i]·contrib` и `+= 0x5406e8[i]·contrib`** (0x180003c40);
|
||||
6) накопление с 0x540678[band]; 7) dry/wet `0x1c[band]`; 8) FFT-свёртка в time-domain
|
||||
(FUN_180535a70, FFT-таблицы 0x540548/550/598, out 0x540668).
|
||||
- **Точная формула весов (FUN_180530d30)**: `iVar6=NFFT/2+1; fVar12=2000/(0x24·0.5)=0.1`
|
||||
(p24=40000 из конструктора); `fVar9=cdc(51.3/(i+1))` (=exp(51.3/(i+1)));
|
||||
`fVar11=0x540880·0.25·fVar9·fVar13` (fVar13=4); `w=log10(0.1, 1/(exp(1/(1+fVar11/(4·0x540880))·fVar11)·dVar1))`.
|
||||
Численно: bin500 w≈2.49 (1-w=-1.49), bin2000 w≈1.60 (1-w=-0.60) — частотно-убывающие веса.
|
||||
- **warp-ось 0x540748 НЕ f/(f+K)**: `buf[i]=8.3-7/(1+exp((min(i/n,1)·20000-120)·(-0.01)))`
|
||||
≈ 1.3 (плоско, DC-буст 6.68 на бине 0). Гипотеза warp=f/(f+2000) из фитов — ОТМЕНЕНА.
|
||||
- **Частотная ось 0x540698**: log-интерполяция (0x5406f8 ×= 0x540698). Фактическая freq-
|
||||
селективность маски = |резонанс|(bin) × freq_axis(bin) × level_weight(bin).
|
||||
- **FUN_180535ae0=конструктор**: 0x540874=1.0, 0x54087c=0.5, 0x540884=1.0, 0x54088c=1.0,
|
||||
0x540894=1.0, **0x24=40000.0f**, 0x5408ac=0x01000000. FUN_180535f10=деструктор.
|
||||
- **МОДЕЛЬ dual_b1q (закрыта структурно)**: mask(bin)=|резонанс_полосы|(bin)·freq_axis(bin)
|
||||
·level_weight(bin, 2000/f_bin). На 2000 Гц level_weight иная, чем на 500; при низком Q
|
||||
резонанс шире → вклад 2000-бина растёт → глубже крас. Численная проверка — следующий шаг
|
||||
(standalone-харнесс FUN_180529fe0+530d30+твин).
|
||||
- **Декомпиляции**: /tmp/consumers_out.txt (FUN_18052e9b0, FUN_180529fe0, FUN_180535ae0,
|
||||
FUN_180535f10), /tmp/twin_out.txt (близнецы 0x180535880/0x180536f90 — 3-фазные драйверы),
|
||||
/tmp/spec_out.txt (FUN_180529ef0=deferred-обновление параметров), /tmp/det/level_notes.md.
|
||||
|
||||
### B.10 — ЧИСЛОВАЯ ВЕРИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ: парадокс dual_b1q РЕШЁН (2026-08-18)
|
||||
- **Единая модель** (совместный фит 31 точки, rmse=0.109 dB):
|
||||
`red(f) = -20*log10(1 - C(f))`,
|
||||
`C(f) = depth · tilt(f) · D0 · (L0/res(f))^p`,
|
||||
`res(f) = |2·B/A|(f; fc, Q, gain)` (case8/m2c, freq-path),
|
||||
`tilt(f) = 1 - w(f)` (per-bin level-вес из FUN_180530d30),
|
||||
`depth = 0.86397`, `L0 = уровень входа (линейный)`, `gain ≈ 10^(sens/20)`.
|
||||
- **Параметры фита**: Q_eff=0.900 (vs истинный q=1.0), gain=4.132 (≈sens12=3.98),
|
||||
p=0.0847 (компрессивный level-LUT), D0=0.505,
|
||||
tilt: 500=1.414, 1000=1.454, 2000=1.795 (ratio 2000/500=1.269).
|
||||
- **РЕШЕНИЕ ПАРАДОКСА dual_b1q**: red2000>red500 НЕ резонансом, а частотным НАКЛОНОМ
|
||||
tilt(f)=1-w(f) (растёт с частотой). Резонанс входит как (L0/res)^p — "excess над уровнем
|
||||
полосы" (на центре res минимален → excess макс → глубже врез). При низком Q res(2000)
|
||||
мал → excess(2000) велик → крас глубже; при высоком Q res(2000)→2 → excess падает → крас
|
||||
→ уровень red500. Всё сходится.
|
||||
- **Согласованность с декомпиляцией**: tilt ratio 1.27 точно воспроизводится формулой
|
||||
FUN_180530d30 при L=0.429, d1=0.078; gain=4.13 ≈ 10^(12/20); Q_eff≈0.90 близок к истине
|
||||
(в B.8 сырой |2B/A| давал 1.39-1.48 — модель B.10 физичнее).
|
||||
- **Проверки модели**: dual_b1q rmse=0.127, t1kq fc-скан rmse=0.047, joint 0.109.
|
||||
Уровневая зависимость (t1kq −18dB vs dual −7dB) в одних параметрах через L0.
|
||||
- **Файл**: `/home/m/re-tools/model_dual.py` — канонический совместный фит.
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user