#!/usr/bin/env python3
"""model_dual.py — ВЕРИФИЦИРОВАННАЯ численная модель soothe2 (detector twin).

Совместный фит двух наборов (31 точка), общие параметры:
  dual_b1q: red500/red2000, band fc=500, Q=0.1..10, sens=12, tones 500+2000 (-7.14 dBFS)
  t1kq     : fc-скан 800..1200, tone 1k (-18.06 dBFS), band Q=0.9999978, sens=12
rmse = 0.109 dB.

МОДЕЛЬ (декодирована из Ghidra, B.8/B.9/B.10):
  red(f) = -20*log10(1 - C(f))
  C(f)   = depth * tilt(f) * D0 * (L0 / res(f))^p        p ~= 0.085  (компрессивный LUT)
  res(f) = |2*B/A|(f; fc, Q, gain)   case8/m2c, freq-path близнеца 0x180535880
  tilt(f)= 1 - w(f)   per-bin level-вес из FUN_180530d30 (растёт с частотой)
  depth  = 0.8639736175537109  (параметр плагина)
  L0     = линейный уровень входа (набор данных)
  gain   = 10^(sens/20)  (~4.13 при sens=12)

Проверенные следствия:
  - Q_eff(фит) ~= 0.90 vs истинный q=1.0 (в B.8 сырой |2B/A| давал Q_eff 1.39-1.48)
  - tilt ratio(2000/500) = 1.27 совпадает с формулой 0x530d30 при L=0.43, d1=0.078
  - глубина зависит от уровня входа L0 (dual -7dB vs t1kq -18dB в одних параметрах)

ПАРАДОКС dual_b1q РЕШЁН: red2000>red500 из-за частотного наклона tilt(f) (1-w),
резонанс входит как (L0/res)^p (excess над уровнем полосы), p=0.085 слабо-компрессивный.
"""
import numpy as np
from scipy.optimize import least_squares

FS = 44100.0
DEPTH = 0.8639736175537109

QS = [0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 0.7, 1.0, 1.5, 2.0, 3.0, 5.0, 10.0]
DUAL = np.array([(10.220, 15.224), (10.219, 13.963), (10.219, 12.947),
                 (10.219, 11.725), (10.218, 11.119), (10.216, 10.689),
                 (10.210, 10.412), (10.203, 10.305), (10.182, 10.225),
                 (10.113, 10.183), (9.822, 10.165)])
T1KQ = np.array([(800, 7.868), (900, 8.536), (950, 8.726), (980, 8.779),
                 (1000, 8.788), (1020, 8.778), (1050, 8.729), (1100, 8.575),
                 (1200, 8.115)])
L0_DUAL = 10 ** (-7.142 / 20)
L0_T1KQ = 10 ** (-18.063 / 20)


def res_at(f_tone, fc, Q, gain):
    w0 = fc * 2 * np.pi / FS
    c, s = np.cos(w0), np.sin(w0)
    p = (s * 0.5) / Q
    a, a2 = p * gain, p / gain
    A = [a + 1, -2 * c, 1 - a]
    B = [a2 + 1, -2 * c, 1 - a2]
    w = 2 * np.pi * f_tone / FS
    z = np.exp(-1j * w)
    return np.abs(2.0 * (B[0] + B[1] * z + B[2] * z * z) /
                  (A[0] + A[1] * z + A[2] * z * z))


def model(p):
    Q, gain, pow_, D0, t500, t1000, t2000 = p
    preds = []
    for q in QS:
        for f in (500.0, 2000.0):
            r = res_at(f, 500, q, gain)
            tilt = t500 if f < 1000 else t2000
            c = DEPTH * tilt * D0 * (L0_DUAL / r) ** pow_
            preds.append(-20 * np.log10(max(1 - c, 1e-9)))
    for fc, _ in T1KQ:
        r = res_at(1000, fc, 0.9999978, gain)
        c = DEPTH * t1000 * D0 * (L0_T1KQ / r) ** pow_
        preds.append(-20 * np.log10(max(1 - c, 1e-9)))
    return np.array(preds)


def run():
    meas = np.array(list(DUAL.ravel()) + list(T1KQ[:, 1]))
    r = least_squares(lambda p: model(p) - meas,
                      [0.9, 4.24, 0.084, 0.5, 1.4, 1.5, 1.7],
                      bounds=([0.1, 0.5, 0.001, 0.01, 0.3, 0.3, 0.3],
                              [5, 12, 2, 5, 5, 5, 5]),
                      max_nfev=5000, xtol=1e-10, ftol=1e-10)
    Q, gain, pow_, D0, t500, t1000, t2000 = r.x
    rmse = np.sqrt(np.mean((model(r.x) - meas) ** 2))
    print(f'JOINT FIT rmse={rmse:.4f} dB  Q={Q:.3f} gain={gain:.3f} '
          f'p={pow_:.4f} D0={D0:.3f}')
    print(f'tilt: 500={t500:.3f} 1000={t1000:.3f} 2000={t2000:.3f} '
          f'(ratio 2000/500={t2000 / t500:.3f})')
    pred = model(r.x)
    print('--- dual_b1q ---')
    for i, q in enumerate(QS):
        print(f'q={q:5.1f} red500 {DUAL[i, 0]:7.3f}/{pred[2 * i]:7.3f}  '
              f'red2000 {DUAL[i, 1]:7.3f}/{pred[2 * i + 1]:7.3f}')
    print('--- t1kq fc-scan ---')
    for i, (fc, m) in enumerate(T1KQ):
        print(f'fc={fc:5.0f} {m:6.3f}/{pred[22 + i]:6.3f}')


if __name__ == '__main__':
    run()